新課改、新理念、新教學

潘鳴皋

摘要：新課程改革對教師的教學提出了更高的要求，在教學中滲透美學教育更是新課改的要求。如何讓美學教育推動課改順利進行，值得每一個教師去探索。

關(guān)鍵詞：新課程改革 ；數(shù)學美；事半功倍

高中新課程改革，是為了將學生從被動學習中解脫出來的一次重大改革。隨著這次變革，作為教師，我們的教育理念也應(yīng)有所改變，不再是教會學生解幾道題，而是要著力讓學生變被動為主動，激發(fā)出學生愛學數(shù)學的欲望。如何做到這一點呢？方法當然有很多，但數(shù)學中美學問題應(yīng)是一個不容忽視的問題，教師要精心培養(yǎng)學生對數(shù)學美的欣賞，注重挖掘文學藝術(shù)與數(shù)學美的教學內(nèi)容，充分利用各種美的因素，營造美的課堂內(nèi)容，讓學生感到美的信息撲面而來，從美的氣息中產(chǎn)生強烈的求知欲望，積極主動地參與學習，因其美而愛學�？梢哉f，重視中學數(shù)學中的美學問題，是教育觀念轉(zhuǎn)變與更新的需要，更是新課改的要求和時代的需要。那么，如何在數(shù)學教學中滲透美學問題呢？下面就我個人經(jīng)驗，談幾點粗淺的認識。

1.培養(yǎng)學生數(shù)學美的鑒賞力

    由于數(shù)學有特定的一系列符號表示形式及遠離日常生活的抽象術(shù)語，因而使許多學生乃至不少教師都認為數(shù)學是一門枯燥無味的學科，它與美育無關(guān)。實際上，數(shù)學是一門很美的學科，它對塑造優(yōu)美的人性來說，有著意想不到的作用與功效。

數(shù)學的美育與一般美好的事物的美的標準是一致的。它可以歸結(jié)為簡單性、統(tǒng)一性、和諧性、對稱性、奇異性。數(shù)學處處都在體現(xiàn)它的美，這就需要教師不僅要注意為學生剖析數(shù)學的美，還要鼓勵和引導(dǎo)學生自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美。比如奇函數(shù)偶函數(shù)的圖象以不同形式展現(xiàn)出對稱之美，函數(shù)與其反函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x的對稱為我們提供了研究函數(shù)性質(zhì)的捷徑。還有形式對稱的數(shù)學表達式如二項式定理中二項式系數(shù)等等不僅給人以視覺感官上的愉悅，同時也為記憶帶來很大的方便，其中更是蘊藏著數(shù)量關(guān)系的奧妙之美。絢麗多彩而又深邃含蓄的數(shù)學美有待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，只有發(fā)現(xiàn)才能欣賞和享受，數(shù)學教學缺少美的挖掘和欣賞是一種缺憾。

2.挖掘數(shù)學美的教學內(nèi)容

    數(shù)學不是缺少美，而是缺少美的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學除其本身固有的邏輯美、形象美、直觀美外，尚存在很多的內(nèi)容美。教師應(yīng)充分挖掘教材中數(shù)學美的內(nèi)容，在數(shù)學教材中滲透文學美，自然的美，社會的美、科學的美都能使數(shù)學錦上添花，達到相輔相成，以及相映成趣的效果，學生更是受益非凡。

如唐詩《送孟浩然之廣陵》“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州，孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流。”這首詩可以認為是隱含了“極限概念”。如果把人眼所能看到的帆影的大小看成是隨著時間增加而逐漸變小的變量（函數(shù)），則當達到一定時刻時（帆影遠離到一定程度時）帆影也就消失了，也就是帆影這個變量趨于0這樣文學中的“想象思維與數(shù)學的理性思維”便對應(yīng)聯(lián)系起來了。如果教師在講解極限時加上這段描述，教學效果必然增色不少，不僅可以加深學生對極限語言的理解，也為學生的全面發(fā)展作了很多的鋪墊，從而起了事半功倍的效果。

在數(shù)學教學中進行數(shù)學的審美教育可以使學生養(yǎng)成樂于自學，感受數(shù)學美的良好習慣，培養(yǎng)其認識數(shù)學美，欣賞數(shù)學美的能力和創(chuàng)造數(shù)學美的技巧，激發(fā)其對數(shù)學的愛和學習興趣，數(shù)學美感對數(shù)學創(chuàng)造意識有很強的激發(fā)作用，有利于促進學生思維水平的提高。如何培養(yǎng)學生的數(shù)學審美是一項重要而艱巨的任務(wù)，這不僅需要數(shù)學老師提高自身的美學修養(yǎng)，具備數(shù)學美的鑒賞能力，使用精煉數(shù)學語言，要求優(yōu)美的解決問題辦法，還需要充分挖掘教材潛在的美學因素。如反證法和反比例的奇異美，數(shù)學推理的完整美，定理的和諧美，數(shù)學構(gòu)思的創(chuàng)新美。要為學生提供創(chuàng)造數(shù)學美的機會。如改進證明方法，壓縮證明過程，提出反駁和猜想，鼓勵他們多向思維，防止他們僵硬的解題經(jīng)驗對創(chuàng)造性思維的阻礙，使其深刻地體會到隱含于數(shù)學知識及數(shù)學結(jié)構(gòu)之中的內(nèi)在美，在美的欣賞中提高學生的數(shù)學整體素養(yǎng)。

3.精心營造數(shù)學美的課堂氛圍

3.1重視數(shù)學課堂教學的語言藝術(shù)

語言是數(shù)學思想的直接體現(xiàn)，是教師使用最廣泛、最基本的信息載體。數(shù)學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋、師生間情感的交流等都必須依靠數(shù)學語言，所以教師的語言表達方式和質(zhì)量直接影響課堂數(shù)學美氛圍的形成。教師語言的情感引發(fā)著學生的情感，所以我們說教師的語言藝術(shù)是營造課堂教學的藝術(shù)核心，它能使教師更生動、更準確、更簡潔、更通俗、更優(yōu)美地表達數(shù)學，感染學生，給學生以美的熏陶、美的體驗，從而熱愛數(shù)學，提高數(shù)學水平，完成數(shù)學的教育使命。數(shù)學課教學的語言藝術(shù)基本上體現(xiàn)在以下幾方面：

3.1.1教學語言要準確規(guī)范、嚴謹、簡約

嚴謹，除了具有準確性之外，還應(yīng)有規(guī)范化的要求，如吐詞清晰，讀句分明，堅持用普通話教學等。簡約，就是教學語言干凈利索，重要的語句不冗長，要抓住重點，簡潔概括，有的放矢。要根據(jù)學生的生活經(jīng)驗，使用他們?nèi)菀捉邮艿睦斫獾脑捳Z，要準確無誤，不繞圈子，用最短的時間傳遞最大量的信息。不說廢話，分散學生的注意力，破壞了教學語言的連貫和流暢。語言不重復(fù)，不拖泥帶水，浪費課堂的有限時間，影響學生表現(xiàn)自己的積極性，當然在某些方面我們又要象一個藝術(shù)家一樣，當簡練處惜字如金，當渲染時潑墨如涌。

語言的嚴謹還體現(xiàn)在一層扣一層，富于邏輯性，有說服力，切忌漏洞百出，上下不連貫，虛張聲勢，數(shù)學尤其如此。例如，在“等比數(shù)列”這一節(jié)的開頭，教師在黑板上寫出如下幾個數(shù)列(1)1、2、4、8……(2)1、1/3、1/9、1/27……(3)1、1/2、1/4、1/8……教師問學生，這些數(shù)列有什么特征，無疑教師是希望學生發(fā)現(xiàn)后項與前項之比是一個常數(shù)這一特征，從而引出等比數(shù)列的概念。然而，這一問題的語言描述過程極不明確，有的學生想起了無窮數(shù)列，有的學生發(fā)現(xiàn)首項是1等等。顯然這問題從教學語言的嚴謹上是不合格的，所以不能達到教學期望，啟而不發(fā)。

3.1.2教學語言要新鮮優(yōu)美，通俗易懂

干癟無味的語言遏制學生的求知欲，妙趣橫生的語言則能打開學生閉鎖的心扉，知識的源泉就會不停息的流入學生的內(nèi)心。

教學語言要通俗明白，使學生聽的有滋有味，喜聞樂見。教師應(yīng)該使抽象的概念具體化，使深奧的知識明朗化。用自己深厚的文化底蘊教給學生豐富的數(shù)學素養(yǎng)。怎樣才能實現(xiàn)上述要求呢？首先要語言通俗易懂，舉例要貼切，比喻要恰當。如數(shù)學歸納法是一個重要的數(shù)學方法，但由于涉及到對象的個數(shù)為無限個，很難通過簡單的語言闡明其原因。因此學生感到抽象難學，枯燥無味，教師可以通過嘗示“多米諾骨牌”來體現(xiàn)出思想方法：第1個骨牌倒下去引起第2個骨牌的傾倒，可用來說明“基礎(chǔ)歸納”：當n=1時命題為真。此后骨牌都傾倒體現(xiàn)命題對所有n都成立。然后變換首先推倒的骨牌的位置說明基礎(chǔ)歸納不一定從1開始。這就使其數(shù)學歸納抽象的概念具體化了。還有比如講數(shù)列極限的概念引例題lim(1/2)ⁿ=0就可引用《莊子天下篇》一句話“一尺之棰取其半，萬世不竭”。極限中的n無限的增大，趨于無窮大，概念以及極限含意一點就破！通俗易懂，舉例貼切，深奧的知識明朗化了，就是教學語言通俗易懂的功效。

其次，要精心錘煉描述性的語言。把學生帶入美的意境，數(shù)學教學偶爾出現(xiàn)幾句詩情畫意、名人名言、引古論今，效果是不同凡響的。如前面提及的李白的《送孟浩然之廣陵》的詩，表述了極限概念的教學。把學生帶入美的意境，教學效果頗佳。學生瞪大眼睛逐步進入詩境細加品味時，又能使概念更加具體明朗。還有如講二項式定理，我先給出楊輝三角，讓學生確認后，再講二項式定理的重要。恩格斯在《自然辯證法》中都贊譽“沒有對數(shù)和二項式定理，我們在數(shù)學上又能走多遠呢？”要善于說古論今，弘揚中華文明，激勵同學好好學習。所以教師要廣泛收集信息，博覽群書，盡量多地應(yīng)用數(shù)學素材，從中精選充滿情趣的材料給學生，平時還要注意語言積累，掌握相當數(shù)量的同義詞、反義詞。成語、俗語、典故、詩詞美文、名言等信手拈來，能夠織錦成文。

3.2運用美的教學手段——  多媒體教學

現(xiàn)代化教學媒體，動靜結(jié)合，能使學生五官齊動，很多直觀形象的演示，巧妙地把抽象思維和形象思維有機融合，如拋物線系的變化、二次方程的實根分布問題，平面與空間的轉(zhuǎn)化，正弦曲線的變化規(guī)律等等。這樣能充分創(chuàng)造出一個圖文并茂，內(nèi)容誘人，生動活潑的教學環(huán)境，為教學的順利實施提供形象的表達工具。

幾年來本人在數(shù)學教學中注重美學問題，運用美的理論施行美的教學實踐，收到良好的教學效果。學生在數(shù)學美的環(huán)境感染下，大大提高學習興趣，積極思考，踴躍發(fā)言，敢于質(zhì)疑和創(chuàng)新，數(shù)學成績明顯提高。實踐證明，中學數(shù)學教學中美學問題是不可忽視的，尤其是在新課改的今天。